30 câu hỏi 60 phút
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
\(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5\) là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right)=2x-4\) là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2x-1\) là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) là tam thức bậc hai
Chọn A
Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5\) là tam thức bậc hai.
Chọn A
Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5\) là tam thức bậc hai.
Chọn A
Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\) khi \(\Delta <0\).
Chọn C
Ta có \(f\left( x \right)=0\) \(\Leftrightarrow \( \(-{{x}^{2}}-4x+5=0\) \(\Leftrightarrow \( \(x=1\), \(x=-5\).
Mà hệ số \(a=-1<0\) nên: \(f\left( x \right)\ge 0\) \(\Leftrightarrow \( \(x\in \left[ -5;\,1 \right]\).
Chọn B
Ta có
\({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& x\le 1 \\
& x\ge 7 \\
\end{align} \right.\)
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 7;+\infty \right)\).
Do đó \(\left[ 6;+\infty \right)\not\subset S\).
Chọn C
Bất phương trình \(0\le x\le 10\)\(\Leftrightarrow 2<x<5\).
Vậy \(S=\left( 2;\,5 \right)\).
Bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0\) có tập nghiệm \(S\) là: