Viết mệnh đề sau bằng ký hiệu và : “Mọi số thực đều có bình phương không âm”
A. \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\)
B. \(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\)
C. \(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \le 0\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \le 0\)
Đáp án
Đáp án đúng: B
Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Ký hiệu $\forall$ biểu thị "với mọi". Ký hiệu $\in$ biểu thị "thuộc". Ký hiệu $\mathbb{R}$ biểu thị tập hợp số thực. Do đó, mệnh đề có thể được viết là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.
Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Ký hiệu $\forall$ biểu thị "với mọi". Ký hiệu $\in$ biểu thị "thuộc". Ký hiệu $\mathbb{R}$ biểu thị tập hợp số thực. Do đó, mệnh đề có thể được viết là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by > c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by \le c$, với $a, b, c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
A. $x - 3y^2 \ge 0$ có $y^2$ nên không phải bậc nhất.
B. $(x-1)(y+3) < x+2$ tương đương $xy + 3x - y - 3 < x + 2$ hay $xy + 2x - y - 5 < 0$. Có $xy$ nên không phải bậc nhất.
C. $2x + 3y \ge 4$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
D. $x + \frac{2}{y} < 0$ có $\frac{1}{y}$ nên không phải bậc nhất.
