Câu hỏi:

Ta có

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AA}  = \vec 0\)

Mệnh đề A sai. Một tam giác có một góc bằng $60^0$ chưa chắc là tam giác đều, ví dụ tam giác cân có một góc $60^0$ hoặc tam giác vuông có một góc $60^0$.

Ta có \(1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} \Rightarrow {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{9}{4} - 1 = \frac{5}{4}\).

Vậy \(E = \frac{{{\rm{cot}}\alpha  + 3{\rm{tan}}\alpha }}{{2{\rm{cot}}\alpha  + {\rm{tan}}\alpha }} = \frac{{\left( {{\rm{cot}}\alpha  + 3{\rm{tan}}\alpha } \right){\rm{tan}}\alpha }}{{\left( {2{\rm{cot}}\alpha  + {\rm{tan}}\alpha } \right){\rm{tan}}\alpha }} = \frac{{1 + 3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}{{2 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha }} = \frac{{1 + 3 \cdot \frac{5}{4}}}{{2 + \frac{5}{4}}} = \frac{{19}}{{13}}\). Chọn B.