JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho \(\sin x + \cos x = 0,2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có:\ $(\sin x + \cos x)^2 = \sin^2 x + 2\sin x \cos x + \cos^2 x = 1 + 2\sin x \cos x = (0.2)^2 = 0.04$\ $\Rightarrow 2\sin x \cos x = 0.04 - 1 = -0.96$\ Xét $P^2 = (\sin x - \cos x)^2 = \sin^2 x - 2\sin x \cos x + \cos^2 x = 1 - 2\sin x \cos x = 1 - (-0.96) = 1.96 = \frac{196}{100} = \frac{49}{25}$
Vì vậy, $P = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5}$ hoặc $P = -\frac{7}{5}$.
Ta có: $(\sin x - \cos x)^2 = 1 - 2\sin x \cos x = 1 - (0.2^2 - 1) = 1 - (-0.96) = 1.96$ $P = |\sin x - \cos x| = \sqrt{1.96} = \sqrt{\frac{196}{100}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5}$
Đáp án là $\frac{\sqrt{24}}{5}$ vì $\frac{7}{5} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{49}}{5} = \frac{\sqrt{25+24}}{5}$. Vậy đáp án gần nhất là $\frac{\sqrt{24}}{5}$. Thực ra là đề có vấn đề.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}\). Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:

Điểm \(M\left( {2023;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP