JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho \(\sin x + \cos x = 0,2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có \({P^2} = {\left( {{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x} \right)^2} = 1 - 2{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x\).

Theo giả thiết: \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = 0,2 \Rightarrow {\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)^2} = 0,04\)

\( \Rightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + 2{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 0,04 \Rightarrow 1 + 2{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x = 0,04 \Rightarrow 2{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x =  - 0,96\).

Do đó \({P^2} = 1 + 0,96 = 1,96 \Rightarrow P = 1,4\) (vì \(P \ge 0\)).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan