Câu hỏi:

• $\sin \alpha > 0$ (vì sin dương trong khoảng này)


• $\cos \alpha > 0$ (vì cos dương trong khoảng này)


• $\tan \alpha > 0$ (vì tan = sin/cos, cả sin và cos đều dương)


• $\cot \alpha > 0$ (vì cot = cos/sin, cả sin và cos đều dương)

Gọi $p$ là nửa chu vi của tam giác $ABC$, và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp.

Diện tích $S$ của tam giác $ABC$ được tính bởi công thức: $S = p \cdot r$.

Trong trường hợp này, chu vi của tam giác là 12, nên nửa chu vi $p = \frac{12}{2} = 6$.

Bán kính đường tròn nội tiếp là $r = 1$.

Do đó, diện tích của tam giác là $S = 6 \cdot 1 = 6$.

Ta có

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AA}  = \vec 0\)

Mệnh đề A sai. Một tam giác có một góc bằng $60^0$ chưa chắc là tam giác đều, ví dụ tam giác cân có một góc $60^0$ hoặc tam giác vuông có một góc $60^0$.