Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng
A. \(12\).
B. \(3\).
C. \(6\).
D. \(24\).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $p$ là nửa chu vi của tam giác $ABC$, và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp. Diện tích $S$ của tam giác $ABC$ được tính bởi công thức: $S = p \cdot r$. Trong trường hợp này, chu vi của tam giác là 12, nên nửa chu vi $p = \frac{12}{2} = 6$. Bán kính đường tròn nội tiếp là $r = 1$. Do đó, diện tích của tam giác là $S = 6 \cdot 1 = 6$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Do đó, đáp án đúng là: $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ có giá song song hoặc trùng nhau.
Mệnh đề A sai. Một tam giác có một góc bằng $60^0$ chưa chắc là tam giác đều, ví dụ tam giác cân có một góc $60^0$ hoặc tam giác vuông có một góc $60^0$.
Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài và các đáp án.
Có vẻ như có một sai sót trong quá trình tính toán hoặc trong các đáp án đã cho. Ta sẽ tính lại biểu thức E với $\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$.
Vẫn không có đáp án đúng. Có thể đề bài yêu cầu tính với $\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$.
Khi $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}$, $\tan \alpha = -\frac{\sqrt{5}}{2}$ và $\cot \alpha = -\frac{2}{\sqrt{5}}$.