Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3\).
A. \(x = 1 + 2\sqrt {17}\)
B. \(x = 1 \pm 2\sqrt {17}\)
C. x = 33
D. x = 5
-
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1\) là:
A. \(\left\{ {2;3} \right\}\)
B. \(\left\{ {4;6} \right\}\)
C. \(\left\{ {1; – 6} \right\}\)
D. \(\left\{ { – 1;6} \right\}\)
-
Câu 3:
Xác định a sao cho \({\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)\).
A. a > 2
B. \(a = \frac{3}{2}\)
C. a = 2
D. \(a = \frac{2}{3}\)
-
Câu 4:
Nếu \({\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì x bằng.
A. \(\frac{2}{5}\)
B. 0
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{6}{5}\)
-
Câu 5:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}{x^2} = {\log _3}(3x)\) là.
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
-
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:
A. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
B. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
C. \(S = \left\{ {0;2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)
-
Câu 7:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _{0,5}}\left( {{x^2} – 10x + 23} \right) + {\log _2}\left( {x – 5} \right) = 0\).
A. \(S = \left\{ 7 \right\}\)
B. \(S = \left\{ {2;9} \right\}\)
C. \(S = \left\{ 9 \right\}\)
D. \(S = \left\{ {4;7} \right\}\)
-
Câu 8:
Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 9:
Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.
A. \(\frac{{{a^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\)
B. \(\frac{{{a^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^5}}}\)
C. \(\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\)
D. \({a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}}\)
-
Câu 10:
Cho \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}16 – {\log _{\sqrt a }}\sqrt 3 + {\log _{{a^2}}}4\). Tính x.
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(\frac{3}{8}\)
C. \(\frac{{16}}{{\sqrt 3 }}\)
D. \(\frac{8}{3}\)
-
Câu 11:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + 2x} \right) + {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {18 – x} \right) = 0\) là:
A. \(\left\{ { – 6\,;\, – 3} \right\}\)
B. \(\left\{ {3\,;\,6} \right\}\)
C. \(\left\{ { – 6\,;\,3} \right\}\)
D. \(\left\{ { – 3\,;\,6} \right\}\)
-
Câu 12:
Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:
A. \({\rm{S = }}\left\{ {1; – \frac{8}{3}} \right\}\)
B. \({\rm{S = }}\left\{ { – 1;\frac{8}{3}} \right\}.\)
C. \({\rm{S = }}\left\{ {{\rm{2}}; – \frac{8}{3}} \right\}.\)
D. \({\rm{S = }}\left\{ { – 1; – \frac{8}{3}} \right\}.\)
-
Câu 13:
Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:
A. x = 11
B. x = 7
C. x = 5
D. x = 9
-
Câu 14:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _{2019}}\left( {x – 1} \right) = {\log _{2019}}\left( {2x + 3} \right)\) là
A. \(\left\{ { – 4;\frac{2}{3}} \right\}\)
B. \(\left\{ 2 \right\}\)
C. \(\left\{ { – 4} \right\}\)
D. \(\emptyset\)
-
Câu 15:
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\log x + \log \left( {x – 9} \right) = 1\).
A. \(\left\{ {10} \right\}\)
B. \(\left\{ 9 \right\}\)
C. \(\left\{ {1;9} \right\}\)
D. \(\left\{ { – 1;10} \right\}\)
-
Câu 16:
Giải phương trình \({\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16\).
A. \(x = \frac{1}{2}\)
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 2
-
Câu 17:
Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)
A. \(S = \left\{ {10} \right\}\)
B. \(S = \emptyset \)
C. \(S = \left\{ 7 \right\}\)
D. \(S = \left\{ 6 \right\}\)
-
Câu 18:
Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2\)
A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
B. \(S = \left\{ { – 1; – 4} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {1; – 4} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1;4} \right\}\)
-
Câu 19:
Phương trình \(\log \left( {{x^2} + 2x + 7} \right) = 1 + \log x\) có tập nghiệm là.
A. \(\left\{ {1;7} \right\}\)
B. \(\left\{ 7 \right\}\)
C. \(\left\{ { – 1;7} \right\}\)
D. \(\left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 20:
Giải phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2\).
A. x = 2
B. \(x = \frac{5}{2}\)
C. \(x = \frac{3}{2}\)
D. x = 5
-
Câu 21:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}x + 1 = 0.\)
A. \(x = \frac{1}{3}\)
B. \(x = – \frac{1}{3}\)
C. x = – 1
D. x = 1
-
Câu 22:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)
A. \(x = \frac{{23}}{2}\)
B. x = – 6
C. x = 4
D. x = 6
-
Câu 23:
Phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3\) có nghiệm duy nhất bằng
A. 4
B. 13
C. 12
D. 0
-
Câu 24:
Giải phương trình \({\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.\)
A. x = 3
B. x = 2
C. x = 5
D. x = 4
-
Câu 25:
Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)
A. x = – 4
B. x = – 7
C. x = 6
D. x = – 6
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình: \({\log _2}\left( {3 – 2x} \right) = 3\) là:
A. x = 1
B. x = – 2
C. \(x = – \frac{5}{2}\)
D. \(x = – \frac{3}{2}\)
-
Câu 27:
T là tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1\):
A. \(T = \left\{ 2 \right\}\)
B. \(T = \left\{ { – 1;2} \right\}\)
C. \(T = \left\{ { – 1;1;2} \right\}\)
D. \(T = \left\{ {1;2} \right\}\)
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là
A. x = 66
B. x = 63
C. x = 68
D. x = 65
-
Câu 29:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:
A. \(\left( { – \infty ; – 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ { – 3;3} \right]\)
C. \(\left[ { – 2;2} \right]\)
D. \(\left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 30:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).
A. x = 11
B. x = 21
C. x = 3
D. x = 13
-
Câu 31:
Phương trình \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là
A. 19
B. 1023
C. 101
D. 99
-
Câu 32:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1\).
A. x = 2
B. x = 6
C. x = 8
D. x = 9
-
Câu 33:
Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1\).
A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
B. \(S = \left\{ { – 1} \right\}\)
C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 34:
Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(x \in \left( {1;3} \right)\)
B. \(x \in \left( {0;2} \right)\)
C. \(x \in \left( {3;4} \right)\)
D. \(x \in \left( {3;5} \right)\)
-
Câu 35:
Phương trình \({\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3\) có nghiệm là
A. \(x = \frac{{25}}{3}\)
B. \(x = \frac{{29}}{3}\)
C. x = 87
D. \(x = \frac{{11}{3}\)
-
Câu 36:
Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)
A. \(x = \frac{{11}}{2}\)
B. \(x = \frac{9}{2}\)
C. x = 6
D. x = 5
-
Câu 37:
Phương trình \({\log _2}\left( {x – 2} \right) = 1\) có nghiệm là
A. x = 4
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 2
-
Câu 38:
Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 3{\log _3}x + 2 = 0\) .Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x^2}_2\) bằng bao nhiêu ?
A. x = 20
B. x = 92
C. x = 90
D. x = 9
-
Câu 39:
Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0\) là
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 1
D. x = 0
-
Câu 40:
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0\) là
A. 9
B. -7
C. 1
D. 2
-
Câu 41:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
-
Câu 42:
Cho phương trình \(2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2\). Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 43:
Phương trình \({\log _3}\left( {5x – 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) có 2 nghiệm \({x_1}\,;\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\). Giá trị của \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\) là
A. 13
B. 14
C. 3
D. 5
-
Câu 44:
Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là
A. 3
B. – 3
C. 4
D. – 4
-
Câu 45:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)
A. x = 2
B. x = – 4
C. x = 4
D. \(x = \frac{7}{2}\)
-
Câu 46:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}(x – 1) = 3\).
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 8
D. x = 10
-
Câu 47:
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình \(\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right) \backslash\{1\} .\)
B. \((0 ;+\infty) \backslash\{1\} .\)
C. \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right] \cup\{1\} .\)
D. \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right] .\)
-
Câu 48:
Có bao nhiêu số nguyên m<2018 để phương trình \(\log _{6}(2018 x+m)=\log _{4}(1009 x)\) có hai nghiệm thực phân biệt
A. 2019
B. 2020
C. 2021
D. 2022
-
Câu 49:
Cho phương trình \(2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0\) . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }\).
A. \((-1 ; 0) \cup\left(\frac{2}{5} ; \frac{1}{2}\right)\)
B. \((-\infty ; 0) \cup\left(\frac{2}{5} ;+\infty\right) .\)
C. \(\left(0 ; \frac{2}{5}\right)\)
D. \(\left(-1 ; \frac{1}{2}\right)\)
-
Câu 50:
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nằm trong đoạn [-2017;2017] để phương trình \(\log (m x)=2 \log (x+1)\) có nghiệm duy nhất
A. 2017
B. 2018
C. 2019
D. 2020
