Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Cho \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}16 – {\log _{\sqrt a }}\sqrt 3 + {\log _{{a^2}}}4\). Tính x.

Tìm x, biết \(25^x−2.10^x+4^x=0\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0\) là

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Gọi \(x_1, x_2\), là nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) . Khi đó tích \(x_1. x_2\) . bằng:
 

Cho x > 0, x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{1993}}x}} = M.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho phương trình \(\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình \(\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Tìm số nghiệm của phương trình:\(\log _{2 x-1}\left(2 x^{2}+x-1\right)+\log _{x+1}(2 x-1)^{2}=4(1)\)

Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Nghiệm của phương trình \( {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

Phương trình \({{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3}\)

Phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)=x\left( 2-x \right)+{{\log }_{3}}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm m để phương trình:\(e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0\) , có nghiệm: 

\(\text { Phương trình } 4^{x}-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0 \text { có hai nghiệm } x_{1}, x_{2} \text { thỏa mãn } x_{1}+x_{2}=3 \text { khi }\)

Giải các phương trình mũ sau:   \({4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)