Có bao nhiêu số nguyên m<2018 để phương trình \(\log _{6}(2018 x+m)=\log _{4}(1009 x)\) có hai nghiệm thực phân biệt 

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Phương trình \(\displaystyle {2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400\) có nghiệm là:

Cho \(a\) là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{{\log }_{3}}\left( 1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a} \right)>2{{\log }_{2}}\sqrt{a}\). Tìm phần nguyên của \({{\log }_{2}}\left( 2017a \right)\).

Phương trình \(\log _{2}^{2}(x+1)-6 \log _{2} \sqrt{x+1}+2=0\) có tổng các nghiệm là:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}\) bằng

Giải phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaacIcacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaGGPaGaeyOeI0Iaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH+aGpca % GGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOm % aaaaaeqaaOGaamiEaaaa!4F3B! {\log _{\frac{1}{2}}}(4x + 2) - {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 1) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x\) là:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3 - 2x}}\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng.

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{3/2}}\) là

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là

Cho a là số thực dương khác 5. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}} \end{aligned}\) bằng

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).