Tìm số nghiệm của phương trình \(2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x\)

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3\).

Giải phương trình \({3^{2x - 3}} = 7\). Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Số nghiệm của phương trình \(4^x+2^x−6=0\) là

Xác định a sao cho \({\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)\).

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=3 \) là 

Biết \(\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3\) với a,b,c là các số nguyên. Tính \(S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .\)

Số nghiệm nguyên của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:

Tập tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{4}^{\left| x-m \right|}}.lo{{g}_{2}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}\). Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{3/2}}\) là

Giải phương trình \(\log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right)\)

Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x\).

Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm

Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Số nghiệm của phương trình  \(2^{2x^2 -7x+5} = 1\) là

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Giải phương trình \({\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.\)

Các giá trị thực của tham số m để phương trình : \( {12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là: