Nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1} .$ là

Tìm số nghiệm của phương trình $\log _{3}(x-1)^{2}+\log _{\sqrt{3}}(2 x-1)=2$

Nghiệm của phương trình $12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20$ là:

Phương trình $\begin{array}{l} {(\sqrt 5 )^{{x^2} + 4x + 6}} = {\log _2}128 \end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình ${\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16$.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình $\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Nếu ${\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0$ thì ${x^{ - \frac{1}{2}}}$ bằng :

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình ${4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1$.

Nếu ${\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì x bằng.

Biết rằng phương trình ${2^{{x^2} - 4x + 2}}\; = \;{2^{x - 4}}$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức $S = x_1^4 + x_2^4$

Có bao nhiêu số nguyên m<2018 để phương trình $\log _{6}(2018 x+m)=\log _{4}(1009 x)$ có hai nghiệm thực phân biệt 

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

Nghiệm của phương trình $4^{2 x-m}=8^{x}$ là

Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan được chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2, … ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan từ n ô đầu tiên (từ ô thứ nhất đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là

Giải các phương trình mũ sau: ${2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$

Xét các số nguyên dương $a,$$b$sao cho phương trình $a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},$${{x}_{2}}$ và phương trình $5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},$${{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}$. Tính giá trị nhỏ nhất ${{S}_{\min }}$ của $S=2a+3b$.

Phương trình ${\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8$  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}{x^2} = {\log _3}(3x)$ là.

Phương trình$5^{x}+25^{1-x}=6$ có tích các nghiệm là :