Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0$ là:

Gọi $x_1 , x_2$ là các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0$ . Giá trị của biểu thức $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng bao nhiêu?

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x$

Biết phương trình $\begin{aligned} \log _{2}\left(x^{2}-5 x+1\right)=\log _{4} 9 \end{aligned}$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ . Tích $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng:

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình $6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0$) có nghiệm thuộc khoảng $(0 ; 1) \text { . }$

Cho 2^x = 3.. Tính A = 8^x + 4^x − 2.

Tập nghiệm của phương trình $\log \left(x^{2}-2 x+2\right)=1$ là

Tập nghiệm của phương trình $\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}$ là:

Giải các phương trình mũ sau: ${2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$

Phương trình $2^{x^{2}-9 x+16}=4$ có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1$ là:

Tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1$ là

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8$

Cho phương trình ${{9}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}-(m+2){{.3}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0$. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}$. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1$ là:

Tích các nghiệm của phương trình $\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}$ là:

Giải phương trình ${10^x} = 400$