Cho 2^x = 3.. Tính A = 8^x + 4^x − 2.

Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)

Giải các phương trình mũ sau: ${5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 

Gọi $x_1, x_2$, là nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x-1)]=1$ . Khi đó tích $x_1. x_2$ . bằng:
 

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0$.

Tổng các nghiệm của phương trình $\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x-2)=\log _{5} 125$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {{{\log }_x}{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1}$

Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan được chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2, … ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan từ n ô đầu tiên (từ ô thứ nhất đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là

Cho phương trình : $3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1}$ khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Số nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0$ là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $log_4( x - 2) = 2$

Phương trình $2.4^{x}-7.2^{x}+3=0$ có tất cả các nghiệm thực là:

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x+3)]=1$ . Khi đó $x_1+x_2$ bằng:
 

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}$ là 

Phương trình ${\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Giải phương trình ${x^2}\ln x = \ln {x^9}$

Tính S là tổng các nghiệm của phương trình ${16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.$

Phương trình mũ sau: ${32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có mấy nghiệm?

Giải các phương trình mũ sau: ${\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$

Tìm tập hợp tất cả các tham số $m$ sao cho phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt.