Gọi \(x_1, x_2\), là nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) . Khi đó tích \(x_1. x_2\) . bằng:
 

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\)?

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(8^{x+1}+8 \cdot(0,5)^{3 x}+3.2^{x+3}=125-24 \cdot(0,5)^{x}\) .Tính giá trị \(P=3 x_{1}+4 x_{2}\)

Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn \(a+b=10\). Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3{{\log }_{b}}x-1=0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=mn\)

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Giải phương trình \( \sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:

Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)

Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là

Giải phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0\)

Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}\).

Tìm nghiệm của phương trình \( 2^x = ( \sqrt3 )^x \)

Cho N > 1. Tìm số thực x thỏa mãn \(\frac{1}{{{{\log }_2}N}} + \frac{1}{{{{\log }_4}N}} + \frac{1}{{{{\log }_6}N}} + \frac{1}{{{{\log }_8}N}} + \frac{1}{{{{\log }_{10}}N}} = \frac{1}{{{{\log }_x}N}}\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)

Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{2I + 1}}{{I + 3}}\) biết \(I = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^1 \left| x \right|dx\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(log_4( x - 2) = 2\)

Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai  nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:

Nghiệm của phương trình \(2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0\) là: