Phương trình mũ sau: \( {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\) có mấy nghiệm?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 - \sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x\) trên R

Giải các phương trình mũ sau: \( {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\)

Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là

Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1}=27\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Tìm m để phương trình \((2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0\) vô nghiệm:

Tìm nghiệm của phương trình \( log_2( x -1) = 3\)

Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _2}x =  - 2\).

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn \(a+b=10\). Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=mn\).

Phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Giải phương trình \(\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3\)

Phương trình \(\log _{x} 2-\log _{16} x=0\) có tích  các nghiệm là: 

Giải phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x\)

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1\) là: 

Với m nào đây thì phương trình\(5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1\) có 2 nghiệm?

Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?