Phương trình mũ sau: ${32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có mấy nghiệm?

Phương trình $3^{1\over x}= 4$ có nghiệm là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0$

Phương trình $\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = \sqrt 2$ có nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Tập nghiệm của phương trình $\log \left(x^{2}-2 x+2\right)=1$ là

Tìm nghiệm của phương trình $2^x = ( \sqrt3 )^x$

Cho phương trình ${\left( {1,5} \right)^{{x^2} - x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 3}}.$ Gọi x₁,x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x1−2x₂

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)$  có hai nghiệm thực phân biệt là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Số nghiệm của phương trình $\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0$

Cho phương trình $4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m$. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm 

Phương trình $4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0$ có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{2-\ln (e x)}$

Cho 0 < a < 1, 0 < x < y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2$

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x}}{{7x}}$ với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x)f(x) liên tục trên R?

Phương trình $5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Họ nghiệm của phương trình $\begin{aligned} 4^{\cos ^{2} x}-1=0 \end{aligned}$ là