Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+7)=5$ là 

Phương trình $\log \left( {{x^2} + 2x + 7} \right) = 1 + \log x$ có tập nghiệm là.

Cho phương trình $2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0$ . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }$.

Phương trình ${\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Tập tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{4}^{\left| x-m \right|}}.lo{{g}_{2}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( mx-6{{x}^{3}} \right)+2{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( -14{{x}^{2}}+29x-2 \right)=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt khi:

Gọi $x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}$

Phương trình $2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}$ có tổng các nghiệm là: 

Phương trình $2.4^{x}-7.2^{x}+3=0$ có tất cả các nghiệm thực là:

Tìm nghiệm của phương trình ${4^{1 - x}} = {3^{2x + 1}}$

Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20$  là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ thoả mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3$?

Cho ${\log _a}\pi < 0$ và ${\log _a}b > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Tập tất cả các giá trị m để phương trình $4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$, thỏa mãn $x_{1}+x_{2}>3$là
 

Nghiệm của phương trình $4^{2 x-m}=8^{x}$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2}-x}=5$

Tổng các nghiệm của phương trình $(x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)$ là: