Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Giải phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\)

Cho phương trình \(2{{\log }_{3}}\left( \operatorname{cotx} \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)\). Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{6};\frac{9\pi }{2} \right)\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \((x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)\) là:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 

Phương trình  \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là

Cho phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3)=0\) là

Cho số dương a thỏa mãn đẳng thức \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a\), số các giá trị
của a là 

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_x}{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \)

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}\)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1. Tìm S

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\)

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x - 4}} = \frac{1}{{16}}\) là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).

Đổi biến số \(x = \sqrt 3 \tan t\) của tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\sqrt 3 }^3 \frac{1}{{{x^2} + 3}}dx{\mkern 1mu} ,\) ta được

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất

Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng: