Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20$  là

 

Cho phương trình ${{9}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}-(m+2){{.3}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0$. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.

Tính P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}$

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)$.

Tìm tập nghiệm S của phương trình${\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).$

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Giải các phương trình sau: $x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log \frac{{10}}{3} + log6$

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log _{0,5}}\left( {{x^2} – 10x + 23} \right) + {\log _2}\left( {x – 5} \right) = 0$.

Cho phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}$

Tập xác định của hàm số $y = {\log _{{x^2} - 1}}\left( {3x - {x^2}} \right)$ là:

Cho phương trình $2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0$ khẳng định nào sau dây đúng?

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Tổng các nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$ là:

Cho phương trình : $2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Phương trình ${\log _3}\left( {5x – 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$ có 2 nghiệm ${x_1}\,;\,{x_2}$ trong đó ${x_1} < {x_2}$. Giá trị của $P = 2{x_1} + 3{x_2}$ là

Tìm các nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2$