Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1}=27\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm.

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

Biết rằng phương trình \(\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2\) có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}\)

Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Tìm m để phương trình \((2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0\) vô nghiệm:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là:

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan³x là

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+2 x\right)=1\) là

Phương trình \( 2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 - 2x} \) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hai số thực , thỏa mãn \(\log _{100} a=\log _{40} b=\log _{16} \frac{a-4 b}{12}\). \(\text { Giá trị của } \frac{a}{b} \text { bằng }\)

Phương trình \(9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}\). Giá trị \(A=2 x_{1}+3 x_{2}\)
. 

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Cho phương trình \(2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2\). Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

T là tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1\):

Nghiệm của phương trình \(12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20\)  là