Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\) là:

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {{i^5} + {i^4} + {i^3} + {i^2} + i + 1} \right)^{40}}\) là:

Phương trình \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\) có nghiệm là a. Tính a².

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;2] là

Tìm m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymaiabgU % caRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaI1aaabeaakmaabmqa % baGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGyn % aaqabaGcdaqadeqaaiaad2gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaO % Gaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTbaacaGLOaGaayzkaaaa % aa!4ED5! 1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) thoã mãn với mọi \(x\in R\)

Giải phương trình \(\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }\)

Cho phương trình \(3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)\). Nếu đặt \(t=3^{x+5}(t>0)\) trở thành phương trình nào?
 

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Tìm tất cả các giá trị của tham m để phương trình \(\log _{2}^{2}(2 x)-2 m \log _{2}(x)+m-1=0\) có tích
hai nghiệm của phương trình bằng 16. 

Xét các số nguyên dương \(a,b\) sao cho phương trình \(a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \(5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0\) có hai nghiệm phân việt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2a+3b\).

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Giải các phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25\)

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1} = 27\)

Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}\)

Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{3}^{x}}=mx+1\) có hai nghiệm phân biệt?

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log _{2} x=m\) có nghiệm thực

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2 - x} = m\) có nghiệm duy nhất?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là:

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng