Tập nghiệm của bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) có dạng S = [a;b]. Tính P = a+b.

Cho 2^x = 3.. Tính A = 8^x + 4^x − 2.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình \(\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Gọi \(x_1;x_2\) , (với \(x_1<x_2\) ) là nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}\) khi đó giá trị của biểu thức \(\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}\) là:

Phương trình: \(\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3\) có nghiệm duy nhất bằng

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaaciGGSbGaai4B % aiaacEgadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaGccaWG4baacaGLOaGaayzkaa % GaeyyzImRaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWa % aeWaaeaaciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGcca % WG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!4BD2! {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) \ge {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} \right)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:

Tìm các giá trị x thỏa mãn \({25^{ - 2}} = \frac{{{5^{\frac{{48}}{x}}}}}{{{5^{\frac{{26}}{x}}}{{.25}^{\frac{{17}}{x}}}}}\)?

Giải phương trình \( \sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:

Cho phương trình: \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực \(a,b>1\) và phương trình \({{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2018\) có hai nghiệm phân biệt \(m\)

Cho hàm số \(f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)\)Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
 

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3\).

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaacIcacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaGGPaGaeyOeI0Iaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH+aGpca % GGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOm % aaaaaeqaaOGaamiEaaaa!4F3B! {\log _{\frac{1}{2}}}(4x + 2) - {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 1) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x\) là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(5^{2 x^{2}-x}=5\)

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}\) có nghiệm thực: