Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là

Nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+7)=5 \) là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{4}}{{x}^{2}}-3 \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ 32;+\infty  \right)\) ?

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \)

Phương trình \(\sqrt{1+{{\log }_{9}}x}-\sqrt{3{{\log }_{9}}x}={{\log }_{3}}x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) bằng

Cho phương trình \(4^{x}-2^{x+2}+m-2=0\) với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(0 \leq x_{1}<x_{2} ?\)

Phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{10})^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\)là

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} (x+3) \log _{2}\left(5-x^{2}\right)=0 \end{aligned}\) là:

Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 3}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \({\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Giải các phương trình sau: \( {x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};\)

Nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1\) là 

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là: