Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là

Tổng các nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\)là

Biết \(\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3\) với a,b,c là các số nguyên. Tính \(S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .\)

Tính tổng các nghiệm phương trình \(x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0\)

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\)

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Phương trình \({{2}^{x-3}}={{3}^{{{x}^{2}}-5x+6}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) trong đó \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\), hãy chọn phát biểu đúng?

Phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) có tổng các nghiệm là?

Phương trình \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình \(\mathop \smallint \limits_0^x \left( {6{t^2} - 3t + 2} \right)dt = \frac{1}{2}{x^2} + 2\)

Tìm số nghiệm của phương trình:\(\log _{2 x-1}\left(2 x^{2}+x-1\right)+\log _{x+1}(2 x-1)^{2}=4(1)\)

Giải các phương trình sau: \( x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log \frac{{10}}{3} + log6\)

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng
 

Số nghiệm thực của phương trình \(\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0\)

Cho \({\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^m} < {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^n}\). Khi đó

Tìm \(m\) để phương trình : \(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\)có nghiệm trên \(\left[ \frac{5}{2},4 \right]\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x\) là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Nguyên hàm F(x) của hàm \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) thỏa mãn F(1)=3 là:

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)\) là: