Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0$ có nghiệm thực.

Tìm số nghiệm của phương trình:$\log _{2 x-1}\left(2 x^{2}+x-1\right)+\log _{x+1}(2 x-1)^{2}=4(1)$

Điều kiện xác định của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaacIcacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaGGPaGaeyOeI0Iaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH+aGpca % GGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOm % aaaaaeqaaOGaamiEaaaa!4F3B! {\log _{\frac{1}{2}}}(4x + 2) - {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 1) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x$ là:

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}$

Giải phương trình ${\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.$

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3$ là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình$(2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho phương trình $4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích $x_{1} \cdot x_{2}$  bằng :

Cho phương trình $3^x = m +1$. Chọn phát biểu đúng

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau $\displaystyle  \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}$

Phương trình $\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = \sqrt 2$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $9^{x}-5.3^{x}+6=0$có tổng các nghiệm là:

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)$ có tập nghiệm  là

Giải phương trình mũ $- {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$

Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để phương trình $\log _{2}^{2}x-(m-1){{\log }_{2}}x+4-m=0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[ 1;4 \right]$ là

Số nghiệm của phương trình là $\log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1$

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.