Phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = \sqrt 2 \) có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình \({\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3\) có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-5 x+6}=1\) là

Biết phương trình \(4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó \(x_{1}^2+ x_{2}^2\) bằng :
 

Tập nghiệm của phương trình \(\log \left(x^{2}-x-6\right)+x=\log (x+2)+4\) là

Nghiệm của phương trình \( \log _{2}(x+8)=5 \) bằng 

\(\text { Phương trình } 4^{x}-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0 \text { có hai nghiệm } x_{1}, x_{2} \text { thỏa mãn } x_{1}+x_{2}=3 \text { khi }\)

Phương trình \(3^{1\over x}= 4\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1\) là 

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x - 4}} = \frac{1}{{16}}\) là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamyBaiaadIhacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaaca % aIYaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyizImQaciiBaiaac+gacaGGNbWa % aSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaabeaakiaaisdaaa % a!47DB! {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {mx - {x^2}} \right) \le {\log _{\frac{1}{5}}}4\) vô nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2\) bằng

Tìm m để phương trình:\(e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0\) , có nghiệm: 

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8\)

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4.\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \( {4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)

Tập nghiệm của phương trình \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}\) là: