Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ba số thực \(a,b,c\) thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn \(a+b+c=100\). Gọi \(m,n\) là hai nghiệm của phương trình \({{\left( {{\log }_{a}}x \right)}^{2}}-\left( 1+2{{\log }_{a}}b+3{{\log }_{a}}c \right){{\log }_{a}}x-1=0\). Tính \(S=a+2b+3c\) khi \(mn\) đạt giá trị lớn nhất.

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:

Nghiệm của phương trình \( {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Phương trình log₂(x²+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0\)

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)

Phương trình \(3^{1\over x}= 4\) có nghiệm là

Giải các phương trình mũ sau: \( {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\)

Phương trình \(\frac{1}{4-\ln x}+\frac{2}{2+\ln x}=1\) có tích các nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \( {e^{\ln 81}} = {9^{\sqrt {x - 1} }}\)

Gọi \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.\) Biểu thức \(P = 2{x_1} + x_2^2\) có giá trị là

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _2}x =  - 2\).

Giả sử phương trình \(\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0\) có một nghiệm dạng \(x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}\) và
b < 20. Tính tổng \(a+b+c^{2}\).

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Giải các phương trình mũ sau: \( {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\)

Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)\) có nghiệm thực