Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)\) có nghiệm là nửa khoảng \([a ; b) .\). Tổng của a+b bằng
 

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Tìm nghiệm của phương trình \( 2^x = ( \sqrt3 )^x \)

Phương trình \( {4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}}\)  có nghiệm là:

 Cho a, b là hai số thực khác 0, biết:\(\begin{aligned} &\left(\frac{1}{125}\right)^{a^{2}+4 a b}=(\sqrt[3]{625})^{3 a^{2}-8 a b} \end{aligned}\). Tỉ số là:\(a\over b\)

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

Giải phương trình \(5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500\)

Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = \sqrt 2 \) có nghiệm khi và chỉ khi

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\)  là

Phương trình \(3^{1\over x}= 4\) có nghiệm là

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 3}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Tập nghiệm của phương trình \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}\) là:

Nghiệm của phương trình: \({\log _2}\left( {3 – 2x} \right) = 3\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{3^{2 x-6}}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}\)

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{4}\left(3.2^{x}\right)=x-1 \end{aligned}\) có nghiệm là x₀ thì nghiệm x0 thuộc khoảng nào sau đây

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)