Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) là

Tìm tích các nghiệm của phương trình \((\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0\)

Cho phương trình \(4.5^{\log \left(100 x^{2}\right)}+25.4^{\log (10 x)}=29.10^{1+\log x}\) . Gọi a v b à lần lượt là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích ab bằng:

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \(6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0\)) có nghiệm thuộc khoảng \((0 ; 1) \text { . }\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}^{2}x+2{{\log }_{2}}x-m=0\) có nghiệm \(x>2.\)

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1} = - i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2} = 2 + i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3} = - 1 + i\). Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

 Tìm nghiệm của phương trình \( \log _{2}(1-x)=2\)

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Giải phương trình \(2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7\)

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là:

Giải phương trình \(\log _{\sqrt{3}} x \cdot \log _{3} x \cdot \log _{9} x=8\)

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x\) là

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) là:

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(8^{x+1}+8 \cdot(0,5)^{3 x}+3.2^{x+3}=125-24 \cdot(0,5)^{x}\) .Tính giá trị \(P=3 x_{1}+4 x_{2}\)

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3 - 2x}}\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng.

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1 \) là: