Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2$.

Tìm m để phương trình $(2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0$ vô nghiệm:

$\text { Gọi } x_{1}, x_{2} \text { là nghiệm của phương trình } \log _{x} 2-\log _{16} x=0 \text { . Khi đó tích } x_{1} \cdot x_{2} \text { bằng }$

Giải phương trình $2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)$

Giải phương trình $\log _{\sqrt{3}} x \cdot \log _{3} x \cdot \log _{9} x=8$

Tìm nghiệm của phương trình $4^{2 x+5}=2^{2-x}$

Gọi $x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}$

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(x-2)=2$ là 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)$ là:

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}$

Tập nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2$ là 

Với giá trị nào của a thì phương trình $2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của tham m để phương trình $\log _{2}^{2}(2 x)-2 m \log _{2}(x)+m-1=0$ có tích
hai nghiệm của phương trình bằng 16. 

Giải phương trình $\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x$

Phương trình $\displaystyle {2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400$ có nghiệm là:

Giải phương trình ${3^{2x - 3}} = 7$. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Cho phương trình $4^{x}-4^{1-x}=3$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Số nghiệm thực của phương trình $\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt $9^{x^{2}}-2.3^{x^{2}+1}+3 m-1=0$

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x$

Giải phương trình: $\log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}$