Tìm nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x-5)=4 \end{aligned}\).

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(3^{2+x}+3^{2-x}=30\)

Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1\) là 

Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)

Cho phương trình \(2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2\). Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Phương trình \(3^{1-x}=2+\left(\frac{1}{9}\right)^{x}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) bằng

Phương trình \(\log _{2}^{2}(x+1)-6 \log _{2} \sqrt{x+1}+2=0\) có tổng các nghiệm là:

Giả sử \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \({{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình  \(3^x.5^{x-1} = 7\) có nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Xét các số nguyên dương \(a,\)\(b\)sao cho phương trình \(a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\)\({{x}_{2}}\) và phương trình \(5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},\)\({{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}\). Tính giá trị nhỏ nhất \({{S}_{\min }}\) của \(S=2a+3b\).

Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình \(\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3} \) có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)