Nếu \(\log x\; - \;5\log 3\; = \; - 2\) thì x bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)

Phương trình \({\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

Phương trình \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\) có nghiệm là a. Tính a².

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \( x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2} \). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \( P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y} \). Tình giá trị M + m 

Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Tìm m để phương trình: \({{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0\), có nghiệm:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1\).

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\).

Phương trình \(\frac{1}{4-\ln x}+\frac{2}{2+\ln x}=1\) có tích các nghiệm là:

Họ nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 4^{\cos ^{2} x}-1=0 \end{aligned}\) là

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}=8\)

\(\text { Tìm tập nghiệm } S \text { của phương trình: } \log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1 \text { . }\)

Giải phương trình \(\log _{\sqrt{3}} x \cdot \log _{3} x \cdot \log _{9} x=8\)

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1\) có tập nghiệm là:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình \( {4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1\) là:

Giải phương trình mũ \( - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)