ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình log22x+2log2x−m=0log22x+2log2x−m=0 có nghiệm x>2.x>2.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sailog22x+2log2x−m=0log22x+2log2x−m=0 (1).
Đặt t=log2xt=log2x, phương trình (1) trở thành: t2+2t−m=0⇔t2+2t=mt2+2t−m=0⇔t2+2t=m (2).
Phương trình (1) có nghiệm x>2⇔x>2⇔ phương trình (2) có nghiệm t>1(dot=log2x>log22=1)t>1(dot=log2x>log22=1).
Xét hàm số y=t2+2t⇒y′=2t+2,y′=0⇔t=−1 ( loại).
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình (2) có nghiệm t>1⇔m>3.
ZUNIA9
AANETWORK