Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $25^x−6.5^x+5=0$

Phương trình $4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0$ có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Phương trình ${\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3$ có nghiệm duy nhất bằng

Với giá trị nào của a thì phương trình $2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình ${\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3$ là

Số nghiệm của phương trình $\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1$ là

Phương trình ${{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Nếu đặt $t=\log x$ thì phương trình log $\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0$ trở thành phương trình nào?

Phương trình $(0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}$ tương đương với phương trình:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamyBaiaadIhacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaaca % aIYaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyizImQaciiBaiaac+gacaGGNbWa % aSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaabeaakiaaisdaaa % a!47DB! {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {mx - {x^2}} \right) \le {\log _{\frac{1}{5}}}4$ vô nghiệm?

Phương trình $\sqrt{1+{{\log }_{9}}x}-\sqrt{3{{\log }_{9}}x}={{\log }_{3}}x-1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm các số thực a thỏa mãn ${\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2$

Xét các số nguyên dương $a,$$b$sao cho phương trình $a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},$${{x}_{2}}$ và phương trình $5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},$${{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}$. Tính giá trị nhỏ nhất ${{S}_{\min }}$ của $S=2a+3b$.

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{{\frac{x}{{{y^2}}}\sqrt[5]{{{{\left( {\frac{y}{x}} \right)}^3}}}}}.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1$

Phương trình $\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn $a+b=10$. Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình $\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=mn$.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0$ là

Nghiệm của phương trình $2^{3 x-1}=32$ là

Cho các phương trình:

${{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)$

${{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)$

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là $a$ và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.