Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)\).

Nghiệm của phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) là

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Cho hàm số y=x⁴ − 2x² + 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phương trình \((3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}\) có tổng các nghiệm là

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Cho phương trình \(3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)\). Nếu đặt \(t=3^{x+5}(t>0)\) trở thành phương trình nào?
 

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
 

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(-\log ^{3} x+2 \log ^{2} x=2-\log x\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\ln (x+1)+\ln (x+3)=\ln (x+7)\) là

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Giải các phương trình mũ sau: \( {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình\(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ \frac{5}{4};4 \right]\):

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức