Số nghiệm của phương trình $\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1$ là

Cho ${\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.$ Tìm x.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: ${{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}$

Cho phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x}}{{7x}}$ với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x)f(x) liên tục trên R?

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2$ là 

Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan được chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2, … ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan từ n ô đầu tiên (từ ô thứ nhất đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là

Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Phương trình $\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ , trong đó $x_1< x_2$ .Giá trị của $P=2 x_{1}+3 x_{2}$ là:

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3 x^{2}}=81$ bằng

Cho phương trình $\log _{5}\left(x^{3}+2\right)+\log _{1\over5}\left(x^{2}-6\right)=0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{3 - 2x}}$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng.

Tổng các nghiệm của phương trình $\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x-2)=\log _{5} 125$ là

Giải phương trình $5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500$

Cho x, y là những số thực thoả mãn $x^2 - xy + y^2 = 1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{{{x^4} + {y^4} + 1}}{{{x^2} + {y^2} + 1}}$. Giá trị của A = M + 15m là

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$

Cho phương trình $3^x = m +1$. Chọn phát biểu đúng

Phương trình ${\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2$ có tích hai nghiệm là