Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \({{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}\)

Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1} .\) là

Tập nghiệm của phương trình \({\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0\)

T là tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1\):

Nghiệm của phương trình là:

Tìm tất cả các giá trị của tham m để phương trình \(\log _{2}^{2}(2 x)-2 m \log _{2}(x)+m-1=0\) có tích
hai nghiệm của phương trình bằng 16. 

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\). Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(2^x + 2^{x+1} = 3^x + 3^{x+1} \)là:

Giải các phương trình sau: \( {3^{2x - 1}} + {3^{x - 1}}(3x - 7) - x + 2 = 0\)

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\)

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Gọi \(x_1, x_2\) , là hai nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}\) . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0\) là

Giả sử phương trình \(\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0\) có một nghiệm dạng \(x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}\) và
b < 20. Tính tổng \(a+b+c^{2}\).

Tìm tích các nghiệm của phương trình \((\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0\)

Tìm m để phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\)  có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Nghiệm bé nhất của phương trình \(\log _{2}^{3} x-2 \log _{2}^{2} x=\log _{2} x-2 \text { là: }\)

Tổng tất cả các nghiệm trình \(\begin{aligned} \log _{3} \sqrt{x^{2}-5 x+6}+\log _{\frac{1}{3}} \sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{81}}(x+3)^{4} \end{aligned}\) bằng: