Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm của phương trình \( 2^x = ( \sqrt3 )^x \)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Phương trình \(8^x = 4 \) có nghiệm là

Phương trình \(\displaystyle  - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}\). Giá trị \(A=2 x_{1}+3 x_{2}\)
. 

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+2 x\right)=1\) là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)

Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

Tìm m để phương trình:\(e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0\) , có nghiệm: 

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\)  là

Giải phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0\).

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)

Phương trình \(\displaystyle {2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400\) có nghiệm là:

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)