Bất phương trình: ${\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ có tập nghiệm là:

Giải phương trình ${\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3$

Gọi $x_1;x_2$ , (với $x_1<x_2$ ) là nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}$ khi đó giá trị của biểu thức $\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}$ là:

Nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{25}\right)^{x+1}=125^{x}$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{3 - 2x}}$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Giải phương trình $\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }$

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1$. Khi đó $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng
 

Phương trình  $\log (x + 1) = 2$ có nghiệm là

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x$.

Phương trình $2.4^{x}-7.2^{x}+3=0$ có tất cả các nghiệm thực là:

Giải phương trình ${\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3$.

Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}$

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Các giá trị thực của tham số m để phương trình : ${12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x + z - 3 = 0\\ y - z = 0 \end{array} \right.$

Cho x thỏa mãn phương trình $\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x$  Giá trị của biểu thức $P=x^{\log _{2} 4 x}$ là

Giả sử phương trình $\log _{2}^{2} x-(m+2) \log _{2} x+2 m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1;x_2$ , thỏa mãn $x_{1}+x_{2}=6 .$ . Giá trị của biểu thức $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ là

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm:

Phương trình $\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0$ có nghiệm là: