Phương trình  $\log (x + 1) = 2$ có nghiệm là

Giải phương trình $\frac{2}{{1 - {e^{ - 2x}}}} = 4.$

Cho phương trình $4^{x}-2^{x+2}+m-2=0$ với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 \leq x_{1}<x_{2} ?$

Cho phương trình  $\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)$ Số nghiệm thực của phương trình là: 

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^{2}-5\right|=0$ là

Nghiệm của phương trình $3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}$ là

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm:

Giải phương trình ${10^x} = 0,00001$

Giải phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0$

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3$ thuộc đoạn $\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]$ là:

Tìm m để phương trình:$e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0$ , có nghiệm: 

Kí hiệu $x_1,x_2$ , là nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}$ . Tính giá trị của biểu thức $M=x_1.x_2$

Giải bất phương trình ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}$

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x}}^{ + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Tập tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{4}^{\left| x-m \right|}}.lo{{g}_{2}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1$

Biết $\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .$

Tìm tất cả các giá trị của tham m để phương trình $\log _{2}^{2}(2 x)-2 m \log _{2}(x)+m-1=0$ có tích
hai nghiệm của phương trình bằng 16.