Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ 32;+\infty  \right)\)?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)

Tìm m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymaiabgU % caRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaI1aaabeaakmaabmqa % baGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGyn % aaqabaGcdaqadeqaaiaad2gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaO % Gaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTbaacaGLOaGaayzkaaaa % aa!4ED5! 1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) thoã mãn với mọi \(x\in R\)

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \( {5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}\)

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: \({{\log }_{3}}(1-{{x}^{2}})+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(x+m-4)=0\).

Tìm \(m\) để phương trình : \(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\)có nghiệm trên \(\left[ \frac{5}{2},4 \right]\)

Giải các phương trình mũ sau: \( {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\)

Phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( mx-6{{x}^{3}} \right)+2{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( -14{{x}^{2}}+29x-2 \right)=0\) có 3 nghiệm thực phân biệt khi:

\(\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }\)

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) có dạng S = [a;b]. Tính P = a+b.

Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là

Cho phương trình  \(\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)\) Số nghiệm thực của phương trình là: 

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)