Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình$\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ có nghiệm thực trong đoạn $\left[ \frac{5}{4};4 \right]$:

Cho phương trình: $2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Với m nào đây thì phương trình$5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1$ có 2 nghiệm?

Tích hai nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0$ bằng

Số nghiệm thực của phương trình $\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2$ là

Gọi $x_,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}$. Khi đó $x_1 ^2+x_2 ^2$ bằng

Tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình $m\cdot \ln \left( 1-{{2}^{x}} \right)-x=m$ có nghiệm thuộc $\left( -\infty ;0 \right)$ là

Phương trình $\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m$ có nghiệm $x\ge 1.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3$ là:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}$ bằng

Cho phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Xác định a sao cho ${\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)$.

Phương trình $\displaystyle  - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}$

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Tìm số nghiệm của phương trình: ${{\log }_{2x-1}}\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)+{{\log }_{x+1}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=4\text{  }\left( 1 \right)$.

Số nghiệm nguyên của phương trình $\ln \left|x^{2}-5\right|=0$ là

Nghiệm của phương trình $2^{3 x-1}=32$ là

Với giá trị của tham số m thì phương trình $(m+1) 16^{x}-2(2 m-3) 4^{x}+6 m+5=0$ có hai nghiệm trái dấu?
 

Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi: 

Phương trình $5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}$ có tổng bình phương các nghiệm bằng: