Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi: 

Tập nghiệm của phương trình ${\log _5}\left( {{x^2} + 2x} \right) + {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {18 – x} \right) = 0$ là:

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0$

Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Tìm nghiệm của phương trình $log_2( x -1) = 3$

Phương trình $\log _{3}(3 x-2)=3$ có nghiệm là 

Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x + z - 3 = 0\\ y - z = 0 \end{array} \right.$

Giải phương trình $9^{x}-5.3^{x}+6=0$

Phương trình: $\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x}}^{ + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt $9^{x^{2}}-2.3^{x^{2}+1}+3 m-1=0$

Phương trình $\log _{2}(3 x-2)=3$ có nghiệm là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 - \sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x$ trên R

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình $\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)$ có hai nghiệm phân biệt là

Giả sử phương trình $\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0$ có một nghiệm dạng $x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}$ và
b < 20. Tính tổng $a+b+c^{2}$.

Phương trình $\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0$ có nghiệm là:

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right) \text { . }$

Giả sử $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là một nghiệm của phương trình ${{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $\begin{aligned} &7^{2 x^{2}+5 x+4}=49 \end{aligned}$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $2{{\log }_{2}}\left| x \right|+{{\log }_{2}}\left| x+3 \right|=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.