Tích hai nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0$ bằng

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y}$. Tình giá trị M + m 

Gọi $x_1, x_2$, là nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x-1)]=1$ . Khi đó tích $x_1. x_2$ . bằng:
 

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 66 năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiên? Biết trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2$ là

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$ là:

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}$.

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0$

Giải các phương trình sau: ${3^{2x - 1}} + {3^{x - 1}}(3x - 7) - x + 2 = 0$

Phương trình $\displaystyle {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có nghiệm là:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{{e^x}}}{{\ln x}}$ là:

Cho ba số thực $a,b,c$ thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn $a+b+c=100$. Gọi $m,n$ là hai nghiệm của phương trình ${{\left( {{\log }_{a}}x \right)}^{2}}-\left( 1+2{{\log }_{a}}b+3{{\log }_{a}}c \right){{\log }_{a}}x-1=0$. Tính $S=a+2b+3c$ khi $mn$ đạt giá trị lớn nhất.

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x-1)]=1$ là:

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Tính tổng các nghiệm phương trình $x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0$

Cho x thỏa mãn phương trình $\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x$  Giá trị của biểu thức $P=x^{\log _{2} 4 x}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Nghiệm của phương trình $6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0$ là:

Phương trình logarit : ${x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}$ có mấy nghiệm?

Tìm tập nghiệm của phương trình $2^{(x-1)^{2}}=4^{x}$
 

Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương khác $1$. Gọi $P$ là tích các nghiệm của phương trình $8\left( {{\log }_{m}}x \right)\left( {{\log }_{n}}x \right)-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0$. Khi $P$ là một số nguyên, tìm tổng $m+n$ để $P$ nhận giá trị nhỏ nhất?