Cho x, y là các số thực thỏa mãn \( x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2} \). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \( P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y} \). Tình giá trị M + m 

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x}-8.2^{x}+4=0\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+2 x\right)=1\) là

Phương trình \(3^{1\over x}= 4\) có nghiệm là

Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)\).

Phương trình \( {2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}\)

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}\).

Giải phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\)

Phương trình \(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có nghiệm là:

Phương trình \(\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\displaystyle {2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400\) có nghiệm là:

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

\(\text { Tổng tất cả các nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+1)+\log _{2} x=1 \text { . }\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Tìm các số thực a thỏa mãn \({\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2\)