Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) là:

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1} = - i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2} = 2 + i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3} = - 1 + i\). Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2\)

Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}(x – 1) = 3\).

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}+4^{x-1}=272\)

Phương trình \(\log \left( {{x^2} + 2x + 7} \right) = 1 + \log x\) có tập nghiệm là.

Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

Nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+7)=5 \) là 

Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 - \sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x\) trên R

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)\) là:

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Cho phương trình \(2{{\log }_{3}}\left( \operatorname{cotx} \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)\). Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{6};\frac{9\pi }{2} \right)\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;2] là

Tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + 2x} \right) + {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {18 – x} \right) = 0\) là:

Nếu \({\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0\) thì \({x^{ - \frac{1}{2}}}\) bằng :

Giải phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2\).

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaOGaaiikaiaadIhacqGHsisl % caaIYaGaaiykaiabgUcaRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaI1aaaaaqabaGccaGGOaGaamiEaiabgUca % RiaaikdacaGGPaGaeyOpa4JaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaai % aaiwdaaeqaaOGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaaa!4E92! {\log _5}(x - 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 2) > {\log _5}x - 3\) là: