Cho phương trình ${\left( {1,5} \right)^{{x^2} - x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 3}}.$ Gọi x₁,x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x1−2x₂

Cho $a,b$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0$. Giá trị lớn nhất của $ab$ là:

Giải phương trình ${\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3$

Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi: 

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0$ là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2$.

Tập nghiệm của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiA % dacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiGacYga % caGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakmaabmaabaGaamiEai % abgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHLjYScaaIWaaaaa!4D98! {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _3}\left( {x - 1} \right) \ge 0$ là:

Tập nghiệm S của phương trìn ${\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 1$

Giải phương trình $(2,5)^{5 x-7}=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}$
 

Giải phương trình logarit sau: ${\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: ${{\log }_{3}}(1-{{x}^{2}})+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(x+m-4)=0$.

Phương trình $\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}$ có nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x-1)]=1$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ là 

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0$ bằng

Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} \cdot 5^{x^{2}-2 x}=1$. Khi đó tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng

Cho phương trình $4^{x}-4^{1-x}=3$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình $\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

$\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}$

Gọi $x_1, x_2$ , là hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}$ . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Phương trình $2^{x^{2}-9 x+16}=4$ có nghiệm là