Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} \cdot 5^{x^{2}-2 x}=1$. Khi đó tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}$

Giải bất phương trình ${9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1$.

Phương trình ${\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8$  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Phương trình $(0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}$ tương đương với phương trình:

Giải bất phương trình ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4$ là

Cho phương trình $4^{x}-4^{1-x}=3$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho phương trình: $m{{2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\text{  }\left( 1 \right)$. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)$  có hai nghiệm thực phân biệt là: 

Cho 2^x = 3.. Tính A = 8^x + 4^x − 2.

Số nghiệm của phương trình  $2^{2x^2 -7x+5} = 1$ là

Phương trình  $3^x.5^{x-1} = 7$ có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình $(x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)$ là:

Cho hai số thực , thỏa mãn $\log _{100} a=\log _{40} b=\log _{16} \frac{a-4 b}{12}$. $\text { Giá trị của } \frac{a}{b} \text { bằng }$

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Tập nghiệm của phương trình ${\log _{2019}}\left( {x – 1} \right) = {\log _{2019}}\left( {2x + 3} \right)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3$ là:

Giải các phương trình mũ sau: ${(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}$