Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)$  có hai nghiệm thực phân biệt là: 

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để phương trình $m \cdot 3^{x^{2}-3 x+2}+3^{4-x^{2}}=3^{6-3 x}+m$ có đúng nghiệm thực phân biệt?
 

Tập nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2$ là 

Phương trình $\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}$ có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính $x_1+x_2$ ta được:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}=8$

Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20$  là

Phương trình$\begin{aligned} &\log _{2}\left(5-2^{x}\right)=2-x \end{aligned}$ có hai ngiệm x₁ , x₂ . Tính $\begin{aligned} P=x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2} \end{aligned}$.

Phương trình $\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải các phương trình logarit sau: $\log x + \log {x^2} = \log 9x$

Tìm m để phương trình $(2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0$ vô nghiệm:

Phương trình $\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củ hàm số y = 3sinx − 4cosx + 1.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình ${{3}^{3+3x}}+{{3}^{3-3x}}+{{3}^{4+x}}+{{3}^{4-x}}={{10}^{3}}$ có tổng các nghiệm là?

Tập nghiệm của phương trình ${\log _{2019}}\left( {x – 1} \right) = {\log _{2019}}\left( {2x + 3} \right)$ là

Với m nào đây thì phương trình$5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1$ có 2 nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}$là

Cho các số thực $a,b>1$ và phương trình ${{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2018$ có hai nghiệm phân biệt $m$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1$ là:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình ${4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tính $\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}$