Phương trình $\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi $x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$ là hai nghiệm của phương trình $8^{x+1}+8 \cdot(0,5)^{3 x}+3.2^{x+3}=125-24 \cdot(0,5)^{x}$ .Tính giá trị $P=3 x_{1}+4 x_{2}$

Phương trình ${4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}}$  có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m+{{e}^{\frac{x}{2}}}=\sqrt[4]{{{e}^{2x}}+1}$ có nghiệm thực:

Tổng tất cả các nghiệm trình $\begin{aligned} \log _{3} \sqrt{x^{2}-5 x+6}+\log _{\frac{1}{3}} \sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{81}}(x+3)^{4} \end{aligned}$ bằng:

Cho phương trình $2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0$ . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }$.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4$.

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau $\displaystyle  \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x$ là:

Giải phương trình $\mathop \smallint \limits_0^x \left( {6{t^2} - 3t + 2} \right)dt = \frac{1}{2}{x^2} + 2$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1$ là:

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) \end{aligned}$ là

Giải phương trình ${\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaI3aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiEdaaiaawIcacaGLPa % aacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGc % daqadaqaaiaad2gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaS % IaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTbaacaGLOaGaayzkaaGaaiilaiaa % bccacqGHaiIicaWG4bGaeyicI4SaeSyhHeQaaiOlaaaa!54BD! {\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right),{\rm{ }}\forall x \in R .$

Cho phương trình $\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng
 

Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{3 x-1}=32$ là

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn $a+b=10$. Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình $\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3{{\log }_{b}}x-1=0$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=mn$

Phương trình $\displaystyle {\log _2}(3x + 1){\log _3}x = 2{\log _2}(3x + 1)$ có nghiệm là:

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)$ có tập nghiệm  là