Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3$ là

Phương trình $\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}$ có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính $x_1+x_2$ ta được:

Cho phương trình: $2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12$ , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Tìm m để phương trình:$e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0$ , có nghiệm: 

Tìm tập nghiệm S của phương trình $log_4( x - 2) = 2$

 Cho a, b là hai số thực khác 0, biết:$\begin{aligned} &\left(\frac{1}{125}\right)^{a^{2}+4 a b}=(\sqrt[3]{625})^{3 a^{2}-8 a b} \end{aligned}$. Tỉ số là:$a\over b$

Biết $\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .$

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) \end{aligned}$ là

Cho phương trình $\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}$. Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm là:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y}$. Tình giá trị M + m 

Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x}}^{ + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)=x\left( 2-x \right)+{{\log }_{3}}x$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của phương trình $3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}$ là

Nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{25}\right)^{x+1}=125^{x}$ là:

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8$

Phương trình ${\log _2}\left( {x – 2} \right) = 1$ có nghiệm là

Phương trình $2.4^{x}-7.2^{x}+3=0$ có tất cả các nghiệm thực là:

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _{{x^2} - 1}}\left( {3x - {x^2}} \right)$ là:

Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^{2}-5\right|=0$ là