Cho a, b là hai số thực khác 0, biết:\(\begin{aligned} &\left(\frac{1}{125}\right)^{a^{2}+4 a b}=(\sqrt[3]{625})^{3 a^{2}-8 a b} \end{aligned}\). Tỉ số là:\(a\over b\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &\text { Ta có : }\left(\frac{1}{125}\right)^{a^{2}+4 a b}=(\sqrt[3]{625})^{3 a^{2}-8 a b} \Leftrightarrow 5^{-3\left(a^{2}+4 a b\right)}=5^{\frac{4}{3}\left(3 a^{2}-8 a b\right)} \\ & \Leftrightarrow-3\left(a^{2}+4 a b\right)=\frac{4}{3}\left(3 a^{2}-8 a b\right) \Leftrightarrow 21 a^{2}=-4 a b \Leftrightarrow \frac{a}{b}=-\frac{4}{21} \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình: \({{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0\), có nghiệm:
-
Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là:
-
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là
.png)
-
Phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = \sqrt 2 \) có nghiệm khi và chỉ khi
-
Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?
-
Phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{10})^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
-
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}=8\)
-
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:
-
Cho phương trình \(2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2\). Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?
-
Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:
-
Giải phương trình \({\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3\)
-
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\) là:
-
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.
-
Số nghiệm nguyên của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là
-
Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là
-
Số nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) là:
-
Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)
-
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
-
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
-
Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
