Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3}\left(x^{2}-x+3\right)=1 \end{aligned}\) là 

Cho \({\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^m} < {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^n}\). Khi đó

Đặt \(a = {\log _7}11,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = {\log _2}7.\) Biểu diễn \({\log _{\sqrt 7 }}\frac{{121}}{8} = ma + \frac{n}{b}.\) Tính tổng m²+n².

Cho phương trình \({{5}^{{{x}^{2}}+2mx+2}}-{{5}^{2{{x}^{2}}+4mx+2}}-{{x}^{2}}-2mx=0\). Tìm m để phương trình vô nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

Tìm m để phương trình \( {4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm x thuộc (1;3) 

Tìm các giá trị x thỏa mãn \({25^{ - 2}} = \frac{{{5^{\frac{{48}}{x}}}}}{{{5^{\frac{{26}}{x}}}{{.25}^{\frac{{17}}{x}}}}}\)?

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2\) là

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \( {5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}\)

Giải phương trình \({x^2}\ln x = \ln {x^9}\)

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x - 4}} = \frac{1}{{16}}\) là

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}\)

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu

Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1.x_2\)