Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

 

Khi đặt 3^x = t  thì phương trình \( {9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0\) trở thành:

Biết phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}\left(x^{2}-5 x+1\right)=\log _{4} 9 \end{aligned}\) có hai nghiệm thực x₁, x₂ . Tích \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng:

Đặt \(a = {\log _7}11,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = {\log _2}7.\) Biểu diễn \({\log _{\sqrt 7 }}\frac{{121}}{8} = ma + \frac{n}{b}.\) Tính tổng m²+n².

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\)?

Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)

Tính S là tổng các nghiệm của phương trình \( {16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.\)

Nghiệm của phương trình \( {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

Giải phương trình \({10^x} = 0,00001\)

Phương trình \(9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}\). Giá trị \(A=2 x_{1}+3 x_{2}\)
. 

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho x > 0, x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{1993}}x}} = M.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Giải phương trình: \( {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)

Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: