Nghiệm của phương trình $\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}$ là:

Tập tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{4}^{\left| x-m \right|}}.lo{{g}_{2}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8$

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 27$

Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi: 

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x$. Tính giá trị biểu thức $A = {x_1}^2 + 2{x_1}$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1$ có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình ${\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3$ là

Tìm giá trị của a để $I = \mathop \smallint \limits_0^a \frac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = 3\ln 2 + 2\ln 3.$

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x+3)]=1$ . Khi đó $x_1+x_2$ bằng:
 

Nếu $\log x\; - \;5\log 3\; = \; - 2$ thì x bằng

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0$

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} (x+3) \log _{2}\left(5-x^{2}\right)=0 \end{aligned}$ là:

$\text { Tổng tất cả các nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+1)+\log _{2} x=1 \text { . }$

Cho hàm số $f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)$Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
 

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn $a+b=10$. Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình $\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=mn$.

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x$ là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Cho phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $3^{2+x}+3^{2-x}=30$